Под надежным крылом

Нужно ли мне выписываться из квартиры на родине?

Да, лучше выписаться. В листке убытия в графе "место убытия" укажите "Чехия". При приезде в Чехию с этим листком убытия Вы сможете встать на постоянный консульский учёт. Это даст Вам определённые выгоды. Во первых Вы будете меньше платить за свою квартиру на родине. Во вторых по всем вопросам (получение нового паспорта, получение различных справок, голосование и пр.) вы сможете обращаться в своё консульство на территории Чехии. В третих, на купленой и зарегистрированной в Чехии машине Вы сможете свободно ездить к себе на родину.